有效數(shù)字
significant figure
定義:對于所記錄的沒有小數(shù)位且以若干個零結(jié)尾的數(shù)值,從非零數(shù)字最左一位向右數(shù)得到的位數(shù)減去無效零(僅為定位用的零)的個數(shù);對于其他的十進位數(shù)從非零數(shù)字最左一位向右數(shù)得到的位數(shù)。
學(xué)科:化學(xué)_分析化學(xué)_化學(xué)計量學(xué)
相關(guān)名詞:可靠性 精確度 天平
圖片來源:視覺中國
【延伸閱讀】
在科學(xué)研究、工程技術(shù)以及日常生活中,我們都會遇到數(shù)字,然而,并非所有數(shù)字都具有相同的重要性。有效數(shù)字是指在測量或計算過程中,能夠影響結(jié)果精度的數(shù)字,它包括全部準(zhǔn)確值和一位(最后一位)估計值,估計值一般可有正負1的絕對誤差。有效數(shù)字的數(shù)量和精度反映了測量或計算的可靠性和精確度。
在分析測試中,數(shù)據(jù)的位數(shù)不僅表示數(shù)量的大小,還表示測量的精確程度,保留幾位數(shù)字要根據(jù)條件而定。例如,稱量樣品時,如果用萬分之一天平稱量,讀數(shù)為1.8185g,表示最后一位有正負1的偏差,也就是樣品的質(zhì)量在1.8184~1.8186g之間;如果用百分之一臺秤稱量,示數(shù)為1.82g,表示樣品的質(zhì)量在1.81~1.83g之間;如果用托盤天平稱量,稱出質(zhì)量為1.8g,表示質(zhì)量在1.7~1.9g之間。
有效數(shù)字的計位遵循以下規(guī)則:1.非“0”數(shù)字都要計位;2.“0”數(shù)字要根據(jù)其作用而定,位于非“0”數(shù)字之間要計位,如1.302,有效數(shù)字為4位。位于所有非“0”數(shù)字之前時不計位,如0.0023,有效數(shù)字為2位。位于所有非“0”數(shù)字之后一般計位,如2.300,有效數(shù)字為4位;3.pH、pK等值的有效數(shù)字位數(shù)決定于數(shù)值的小數(shù)部分的位數(shù),如pH值為6.48,有效數(shù)字為2位。
有效數(shù)字在進行修約時遵循“四舍六入五成雙”,是指尾數(shù)小于等于4時舍去;尾數(shù)大于等于6時進位;尾數(shù)等于5時視其前面的數(shù)字成偶數(shù),若5后還有數(shù),說明修約數(shù)比5大,宜進位。例如,將以下的測量值修約為三位有效數(shù)字,修約的結(jié)果為:6.1148為6.11,2.4387為2.44,1.755為1.76,4.105為4.10,6.225002為6.23。修約的時候要注意只能一次修約到位,而不是逐位修約,例如,將8.15486修約為三位數(shù),不能先修約成8.155再修約成8.16,只能一次修約為8.15。
有效數(shù)字在進行加減法時,以小數(shù)點后位數(shù)最少的數(shù)據(jù)為基準(zhǔn),其他數(shù)據(jù)四舍五入到該基準(zhǔn)的下一位,再進行加減計算,最終計算結(jié)果保留最少的位數(shù)。進行乘除法時,以有效數(shù)字最少的數(shù)據(jù)為基準(zhǔn),其他有效數(shù)修約至相同,再進行乘除運算,計算結(jié)果仍保留最少的有效數(shù)字。
有效數(shù)字對于保證結(jié)果的精度和可靠性至關(guān)重要。正確理解和使用有效數(shù)字,可以避免因數(shù)值誤差導(dǎo)致的誤導(dǎo)和錯誤決策。
(延伸閱讀作者:吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院 洪波教授)
責(zé)任編輯:張鵬輝