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科技名詞|中誤差 standard deviation

發(fā)布日期:2024-11-17??來源:全國科學技術名詞審定委員會??瀏覽次數(shù):182
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核心提示:中誤差standard deviation定義:方差的平方根的估計值。一般表示內部符合精度,作為在一定條件下衡量測量精度的一種數(shù)值指標。學科:測繪學_總論相關名詞:方差 標準差 極限誤差 置信區(qū)間圖片來源:視覺中國【延伸閱讀】中誤差計算式為方差的算術平方根,在數(shù)學中稱為標準差,在測繪學中習慣稱為中誤差。方差對一組測量中的特大或特小誤差反應非常敏感,能很好地

中誤差

standard deviation

定義:方差的平方根的估計值。一般表示內部符合精度,作為在一定條件下衡量測量精度的一種數(shù)值指標。

學科:測繪學_總論

相關名詞:方差 標準差 極限誤差 置信區(qū)間

圖片來源:視覺中國

【延伸閱讀】

中誤差計算式為方差的算術平方根,在數(shù)學中稱為標準差,在測繪學中習慣稱為中誤差。方差對一組測量中的特大或特小誤差反應非常敏感,能很好地反映測量結果的波動大小。但由于方差是數(shù)據(jù)的平方,難以直觀衡量,所以使用方差的算術平方根,也就是與觀測值量綱一致的非負數(shù)值,即中誤差,作為在一定條件下衡量測量精度的一種數(shù)值指標。根據(jù)觀測量的不同,有邊長中誤差、測角中誤差、坐標中誤差、點位中誤差、高程中誤差等,也經(jīng)常使用相對中誤差來衡量測量精度,相對中誤差是中誤差與其相應的觀測值之比。

那么中誤差是怎么計算出來的呢?在相同觀測條件下,對同一觀測對象進行多次獨立觀測,并獲得多個觀測值,每個觀測值與真值均存在一個真誤差,用這些真誤差的平方和除以觀測個數(shù),就得到這組觀測值的方差,方差的算術平方根就是觀測值的中誤差。

觀測值及平差值中的真誤差一般都是無法確切知道的,由偶然誤差的特性可知,當觀測值僅含有偶然誤差時,觀測誤差服從正態(tài)分布,且其絕對值不會超過一定的限值,該限值被稱為極限誤差。一旦觀測誤差值超過極限誤差,則認為發(fā)生了錯誤,相應的觀測值應重新觀測或舍去不用。極限誤差是根據(jù)誤差出現(xiàn)在某一范圍內的概率的大小來定義的。中誤差與真誤差的關系可以用置信概率來表示,誤差出現(xiàn)在一倍中誤差區(qū)間內的概率為68.3%;出現(xiàn)在二倍中誤差區(qū)間內的概率為95.4%;出現(xiàn)在三倍中誤差區(qū)間內的概率為99.7%。由此可見,大于三倍中誤差的觀測誤差出現(xiàn)的概率僅為0.3%,這已經(jīng)是概率接近零的小概率事件,一般規(guī)定三倍中誤差為極限誤差。但在測量實踐中,對觀測值要求更嚴格一些,所以我國測量規(guī)范中普遍采用以二倍中誤差作為極限誤差的指標,這樣的規(guī)定是合理的。

如果已知某量的中誤差,在一定的置信概率下,可以對其真誤差出現(xiàn)的置信區(qū)間作出估計,這是保證工程質量的一個重要的定量信息。因此,中誤差既代表誤差分布離散度的大小,又可對其真誤差出現(xiàn)的區(qū)間作出估計,這是作為精度指標的中誤差完整的統(tǒng)計意義。

(延伸閱讀作者:中國鐵路設計集團有限公司正高級工程師、注冊測繪師 張冠軍)

責任編輯:張鵬輝

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