閉合差
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定義:測量函數(shù)的計算值與理論值之差。
學(xué)科:測繪學(xué)_大地測量學(xué)與導(dǎo)航定位
相關(guān)名詞:誤差 多余觀測 偶然誤差 平差
圖片來源:視覺中國
【延伸閱讀】
在某幾個量構(gòu)成幾何或物理條件方程的情況下,由于這些量的觀測值中包含有誤差,它們不能滿足方程而產(chǎn)生一定的差值,稱此差值為條件閉合差,簡稱閉合差。閉合差是測量誤差的一種特殊形式,是某一測量過程中產(chǎn)生的誤差總和,它表示測量閉合環(huán)路或閉合多邊形各邊長度(或角度、高差等)的觀測值之和與理論值(通常為零或某個已知值)之間的差值。閉合差越小,說明測量結(jié)果越接近真實值,測量的準確性越高。
由于測量儀器的精度不完善、人為因素及外界條件的影響,測量誤差總是不可避免的,進而導(dǎo)致閉合差的出現(xiàn)。為了提高測量成果的質(zhì)量,處理好這些測量中存在的誤差問題,觀測值的個數(shù)往往要多于確定未知量所必須觀測的個數(shù),也就是要進行多余觀測。這些多余觀測值的真值之間構(gòu)成了幾何或物理條件方程,存在誤差的觀測值不能滿足這些方程,進而產(chǎn)生一定的差值形成閉合差。閉合差是進行測量數(shù)據(jù)預(yù)處理時首先要計算和檢查的一項重要指標。
在測量工程中,由于每個觀測值帶有偶然誤差,多余觀測會產(chǎn)生一定的矛盾。如確定一個平面三角形的形狀,只要測量其中兩個內(nèi)角就夠了,如觀測三個內(nèi)角,三個帶有誤差的觀測角之和就不會等于180°,就會產(chǎn)生閉合差或不符值。處理由于多余觀測引起的觀測值之間的不符值和閉合差,求出未知量的最佳估值并評定結(jié)果的精度,就需要適當?shù)臄?shù)據(jù)處理方法。測量上最常用的方法是利用最小二乘法原理處理各種觀測結(jié)果,按一定的權(quán)重將閉合差配賦給觀測量,最終消除閉合差而求得觀測量的最可靠結(jié)果并評定成果的精度。
在測量平差的數(shù)據(jù)處理中,根據(jù)平面和高程測量方法及觀測量的不同,常見的閉合差包括角度閉合差、邊長閉合差、坐標閉合差、高差閉合差,以及用閉合差相對于觀測量的比值衡量精度的相對閉合差等。
(延伸閱讀作者:中國鐵路設(shè)計集團有限公司正高級工程師、注冊測繪師 張冠軍)
責任編輯:張鵬輝